[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行删改性验证防止。在防止删改性验证的应用场景中,有点痛 是在分布式环境下进行从前的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的冗杂度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为一个多多Merkle哈希树,节点A的值需要通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,类似非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的删改性,只需要验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点是算是一致即可。若一致,表示数据在传输过程中那么 趋于稳定改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。因此 通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间冗杂度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证因此利用Merkle树本身优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户还可以 通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的里面哈希值列表去验证某个交易是算是涵盖在区块中。提供里面哈希值的用户难能可贵需因此可信的,因为伪造区块头的代价很高,而里面哈希值因为伪造一句话会因为验证失败。

  通常,加密的hash妙招 像SHA-2和MD5用来做Hash。但因为仅仅防止数据也有蓄意的损坏或篡改,还可以 改用一些安全性低但波特率单位高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根难能可贵表示树的深度图,这因为会因为second-preimage attack,即攻击者创建一个多多具有相同Merkle树根的虚假文档。一个多多简单的防止妙招 在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算外部节点是,在前面加0x01。另外一些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加深度图前缀。因此 ,前缀每一步会减少,必须当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻一个多多hash块串联,因此 做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(湖蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)冗杂度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,亲戚亲戚朋友假设有A和B两台机器,A需要与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。本身就是我亲戚亲戚朋友就还可以 通过Merkle Tree来进行快速比较。假设亲戚亲戚朋友在文件创建的就是我每个机器都构建了一个多多Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也因此其子节点node7 node8的值得HASH。因此从前表示一个多多层级运算关系。root节点的value确实是所有叶子节点的value的唯一特征。

  我希望A上的文件5与B上的不一样。亲戚亲戚朋友怎么么通过一个多多机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 本身比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0是算是相同,因为不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论冗杂度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  确实网上有所以关于Merkle Tree的资料,但大每种那么 涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,本身树特征的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。就是我查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该每种讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作确实是很简单的,更新完数据块,因此 接着更新其到树根路径上的Hash值就还可以 了,从前就让改变Merkle Tree的特征。因此 ,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的特征,如下图,本身插入操作是从前的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的特征是从前的:

  而有的同学在考虑本身插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树那么 孤儿,因此 因为有孤儿,那么 孤儿是最后一个多多数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  因此 里面的插入结果就会变成从前:

  所以,Merkle Tree的插入和删除操作确实是一个多多工程上的间题,不同间题会有不同的插入妙招 。因为要确保树是平衡的因为是树高是log(n)的,还可以 用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪几次平衡二叉树的更新模式还可以 在O(lgn)时间内完成插入操作,因此 能保证树高是O(lgn)的。那么 很容易还可以 看出更新所有的Merkle Hash还可以 在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求需要更新O(lgn)个节点)。因为仔细分析一句话,更新所有的hash实际还可以 能在O(lgn)时间内完成,因为要改变的所有节点也有相关联的,即亲戚亲戚朋友要也有也有从某个叶节点到树根的第十根路径上,因为本身情况报告相近。

  实际上Merkle Tree的特征(是算是平衡,树高限制几次)在大多数应用中难能可贵重要,因此 保持数据块的顺序也在大多数应用中因此需要。因此 ,还可以 根据具体应用的情况报告,设计此人 的插入和删除操作。一个多多通用的Merkle Tree插入删除操作是那么 意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有哪几次异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的就是我,A收到B的传过来的文件,需要确认收到的文件有那么 损坏。怎么防止?

  :有本身妙招 是B在传文件就是我先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希因此 和收到的哈希比较就知道文件是算是损坏。

  因此 当文件很大的就是我,往往需要把文件拆分所以的数据块该人 传输,本身就是我就需要知道每个数据块的哈希值。怎么么办呢?

  :本身情况报告,还可以 在下载数据就是我先下载一份哈希列表(hash list),本身列表每一项对应一个多多数据块的哈希值。对本身hash list拼接还可以 能计算一个多多根hash。实际应用中,亲戚亲戚朋友我希望确保从一个多多可信的渠道获取正确的根hash,就还可以 确保下载正确的文件。

  因此 基于hash list的方案从前一个多多间题: 数据块所以的就是我,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有那么 本身妙招 还可以 通过每种Hash就能校验整个文件的删改性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,还可以 直接下载并立即验证Merkle Tree的一个多多分支。因为还可以 将文件切分成小的数据块,从前因为有一块数据损坏,仅仅重新下载本身数据块就行了。因为文件非常大,那么 Merkle tree和Hash list都很大,因此 Merkle tree还可以 一次下载一个多多分支,因此 立即验证本身分支,因为分支验证通过,就还可以 下载数据了。而Hash list必须下载整个hash list也能验证。


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【转载请注明出处!http://www.cnblogs.com/X-knight/


REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902